Mathématiques et Informatique - رياضيات والاعلام الآليhttp://e-biblio.univ-mosta.dz/handle/123456789/3822024-03-28T16:25:25Z2024-03-28T16:25:25ZEquations Différentielles Fractionnaires Selon Caputo et Hadamard: Existence, Unicité et UH-stabilitéTABLENNEHAS, Kamelhttp://e-biblio.univ-mosta.dz/handle/123456789/245022023-10-10T08:24:19Z2023-06-19T00:00:00ZEquations Différentielles Fractionnaires Selon Caputo et Hadamard: Existence, Unicité et UH-stabilité
TABLENNEHAS, Kamel
Dans cette thèse, nous présentons quelques résultats analytiques pour certains problèmes différentiels fractionnaires.Dans la première partie,nous commençons par utiliser àla fois l'intégrale au sens de Riemann-Liouville et la dérivée au sens de Caputo pour étudier un nouveau problème différentiel singulier non linéaire de type Lane et Emden. Ainsi, nousprouvonsunpremierrésultatd'existenceetd'unicitéparl'applicationduprincipedecon-traction de Banach,puis,unsecondrésultatd'existenceparl'applicationduthéorèmedeSchaefer. Des exemples "illustratifs" sont discutés en détail pour montrer l'applicabilité des résultats obtenus. Ensuite, nous étudions deux concepts de stabilité ; la stabilitéHyers-Ulam et la stabilité Hyers-Ulam généralisée. Dans la seconde partie, nous étu-dions un problème intégro-différentiel séquentiel de type Duffingimpliquantdesparame-tres (α,β, γ). En prenant en compte à la fois l'absence de "(CO — SG)" et les conditionsdu problème, nous présentons la solution auxiliaire intégrale du problème. Ensuite, nous prouvons un premier résultat d'unicité. Puis, nous prouvons le résultat d'existence d'unesolution au moins. Quelques exemples sont discutés pour avoir une idée sur l'applicabilitédes principaux résultats lorsque les trois paramètres dérivés changent. Nous introduisonsquelques nouvelles définitions de stabilité Hyers-Ulam liées au problème de type Duffingétudié. Dans la dernière partie nous considérons un nouveau problème différentiel non linéaire.Pour cela,nous allons utiliser les théorèmes de points fixes de Banachet
de Schaefer.Des exemples sont également discutés pour valider les résultats obtenus.
2023-06-19T00:00:00ZAnalyse mathématique, modélisation et simulation numérique de l’épidémie de l’obésitéMEGHATRIA, Faridahttp://e-biblio.univ-mosta.dz/handle/123456789/232022023-05-14T13:27:12Z2023-02-09T00:00:00ZAnalyse mathématique, modélisation et simulation numérique de l’épidémie de l’obésité
MEGHATRIA, Farida
In this paper, we propose a mathematical model based on employing social networks in supporting
the general health of obese people through positive behaviors related to nutrition and
physical activity within these networks. The proposed model is represented mathematically
by a non-linear time system of ordinary differential equations. We analyze the stability of
the equilibria with the negative and positive effects of social networks. Then, we perform
sensitivity analyses on our model to determine the relative importance of model parameters
to reduce complications due to obesity. Finally, numerical simulation results are obtained
and displayed in graphical profiles. The results of our model and the health ramifications are
then raised, discussed, and confirmed by other researchers’ results. This study is a theoretical
study and is thought to be useful for other work to do.
2023-02-09T00:00:00ZON CERTAIN SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND INTEGRAL INEQUALITIESGOUARI, Yazidhttp://e-biblio.univ-mosta.dz/handle/123456789/225162022-11-21T09:13:09Z2022-06-29T00:00:00ZON CERTAIN SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND INTEGRAL INEQUALITIES
GOUARI, Yazid
In this thesis, we are concerned with some classes of differential equations that are singular
on the time axis. With the help of some sophisticated means of functional analysis and
fractional calculus, like for instance, the integral inequalities theory which are very present,
the fractional derivatives, the operator theory as well as the xed point theory and the
well known Runge Kutta method, we study the questions of existence of solutions, the
existence and uniqueness, the analysis of stabilities in the sense of Ulam-Hyers. We also
present some numerical simulations on Caputo derivatives to study the second problem that
is presented in this thesis. In particular, we are concerned, rst, with a more general singular
problem which is combined with some sequential notions with n Caputo derivatives. Some
of the above questions are studied and several examples are illustrated. Also, we study a
class of singular differential equations involving fractional calculus and convergent series.
Especially, we study the question of existence and uniqueness of solutions by using both
xed point theory and integral inequalities. Then, we pass to study the question of stability
of solutions in the sense of Ulam-Hyers. Some examples are presented in this part. At the
end, we investigate the question of approximations of solutions by using some recent results
on Caputo approximations and Rung Kutta numerical Method.
2022-06-29T00:00:00ZVers une évolution cohérente des systèmes dynamiques à partir des méthodes formellesBenyagoub, Sarahhttp://e-biblio.univ-mosta.dz/handle/123456789/196112021-11-23T12:54:23Z2020-02-05T00:00:00ZVers une évolution cohérente des systèmes dynamiques à partir des méthodes formelles
Benyagoub, Sarah
Les systèmes contemporains complexes basés sur les interactions sont souvent
construits en réutilisant des entités de communication distribuées existantes qui
doivent se coordonner pour répondre aux exigences du client, du système et de
l’environnement. Dans cette thèse, nous abordons la conception de systèmes distribués composés d’entités (systèmes de transitions d’états) communiquantes via des
échanges de messages. Nous considérons les chorégraphies comme le modèle formel
permettant au développeur de décrire et de spécifier la coordination entre entités
comme un ensemble de conversations, c’est-à-dire toutes les séquences de messages
échangés entre les entités en communication. En procédant ainsi, la construction
des systèmes ne nécessite pas de construction des entités individuelles ni de leur
composition car ils peuvent être obtenus par la projection de la chorégraphie. La
rectitude de la conservation de tels messages échangés par chaque entité, obtenus
par projection, est une problématique majeure, connue sous le nom de problème
de réalisabilité. Il est impératif de vérifier la réalisabilité de la chorégraphie pour
créer des applications tierces sans erreur de coordination, par exemple, l’absence
d’interblocages, la perte et le désordre des messages, etc. Dans nos travaux [18–20],
nous avons proposé un ensemble d’opérateurs de composition permettant aux concepteurs de construire des chorégraphies réalisables décrites sous forme de protocole de
conversation. La réalisabilité est garantie par construction. Nous nous appuyons sur
la méthode B-événementiel, correcte-par-construction, pour prouver que chaque protocole de conversation construit avec nos opérateurs est réalisable. Notre approche
s’applique et évolue à un ensemble de cas d’utilisation empruntés à la littérature
et utilisés par la communauté des chercheurs. Notre approche permet également de
détecter les défaillances et que la récupération après défaillance n’est pas réalisable.
2020-02-05T00:00:00Z