Abstract:
Dans la première partie de notre travail, nous avons étudié une nouvelle classe de sys-
tèmes introduite dans [9]. La principale propriété de ces systèmes et que si l’état initiale est
non négatif (resp. positif ) la trajectoire d’état se situe entièrement dans l’orthant non négatif
(resp. positif ). L’objectif des chapitres 1 et 2 est de rappeler quelques propriétés de la théo-
rie des matrices, et des systèmes positifs. Dans le troisième chapitre, nous étalons quelques
grandes notions de stabilité. Dans le chapitre 4, nous étudions la positivité des systèmes
singuliers et ou non perturbés et nous analysons l’impact de lamarge de stabilité pour cette
classe de systèmes. Dans la deuxième partie de notre travail, nous avons étudié l’analyse de
la stabilité d’une nouvelle classe de systèmes perturbés positifs et singuliers. et nous avons
établi des conditions de stabilité en terme de LMI’s à la lyapunov. Pour ce faire nous nous
sommes basés sur denombreux travaux.
Les perspectives dans ce mémoire demeurent nombreuses et en raison du temps qu’on a
pas pu tout réalisé.