Evaluations des propriétés mécaniques effectives des composites à matrice organique par la théorie de la micromécanique

Abstract

La méthode généralisée de cellules (GMC) de la micromécanique est employée dans cette étude pour la prédiction des modules effectifs des composites fibreux et périodiques en divisant la cellule unitaire répétitive (RUC) en un certain nombre de sous-cellules dans lesquelles les propriétés des matériaux sont attribuées et les résultats sont donnés. L'objectif principal de cette étude est d'évaluer l'applicabilité du GMC à la prédiction du comportement thermoélastique des composites et il consiste en des équations analytiques capables de traiter à la fois le processus d'homogénéisation et de localisation des matériaux composites de manière très efficace numériquement. Un milieu continu approprié a également été intégré à la micro-échelle. Pour les simulations de stratifiés composites, GMC a été intégré dans la théorie des stratifiés, qui est utilisée pour modéliser le stratifié en tant que modèle à l'échelle globale ou structurelle. Dans ces simulations, GMC opère à la méso-échelle, entre l'échelle globale du stratifié et la micro-échelle des phases individuelles du composite. L'analyse GMC représente le comportement du matériau composite aux points d'intégration dans chaque couche du stratifié. L'approche est entièrement couplée en ce que l'analyse sur chaque échelle affecte les autres échelles car la localisation et l'homogénéisation se produisent à plusieurs reprises tout au long de l'application de la charge appliquée simulée. Plusieurs équations de modélisation de la réponse des matériaux composites et des stratifiés composites ont été présentées, basées sur le modèle micromécanique analytique GMC, qui fournit des équations constitutives de forme fermée pour les matériaux composites ainsi que les champs de contrainte et de déformation à micro-échelle dans les phases du composite. Pour fournir un cadre pour GMC, un code appelé MAC/GMC est utilisé, à travers lequel diverses charges thermiques, mécaniques et thermomécaniques sont imposées, de nombreuses architectures de fibres différentes sont utilisées et les résultats sont sortis et discutés via la génération de fichiers de sortie contenant des colonnes de paires X-Y, qui sont tracées à l'aide d'un programme graphique distinct. Mots clés : Composites, Micromécanique, GMC, Propriétés mécaniques, Microstructure.

Abstract

The micromechanical generalized method of cells (GMC) is employed in this study for the prediction of the effective moduli of the fibrous and periodic composites by dividing the repeating unit cell (RUC) into a number of subcells, in which material properties are assigned, and results are given. The primary objective of this study is to assess the applicability of GMC in predicting the thermoelastic behavior of composites and it consists of analytical equations that are able to deal with both the homogenization and localization process for composite materials in very numerically efficient way. An appropriate continuum was incorporated on the micro scale as well. For simulations of composite laminates, GMC has been embedded within lamination theory, which is used to model the laminate as a global or structural scale model. In these simulations, GMC operates on the meso scale, between the global scale of the laminate and the micro scale of the individual phases in the composite. The GMC analysis represents the behavior of the composite material at the integration points within each layer of the laminate. The approach is fully coupled in that the analysis on each scale affects the other scales as localization and homogenization occur repeatedly throughout the application of the simulated applied loading. A multiple equations to modeling the response of composite materials and composite laminates has been presented. It is based on the analytical GMC micromechanics model, which provides closed-form constitutive equations for composite materials as well as the micro scale stress and strain fields in the composite phases. To provide a framework for GMC, a code referred to as MAC/GMC is utilized, through it various thermal, mechanical and thermomechanical load histories are imposed, many different fiber architectures are utilized and results are output and discussed through the generation of output files containing columns of X-Y pairs, which are plotted using a separate graphing program. Keywords: Composites, Micromechanics, GMC, Mechanical properties, Microstructure.

الملخص

يتم في هذه الدراسة استخدام الطريقة الميكروميكانيكية المعممة للخلايا للتنبؤ بالوحدات الفعالة للمركبات الليفية والدورية عن طريق تقسيم خلية الوحدة المتكررة إلى عدد من الخلايا الفرعية التي يتم فيها تعيين خصائص المواد ويتم إعطاء النتائج. الهدف الأساسي من هذه الدراسة هو تقييم قابلية تطبيق جي أم سي للتنبؤ بالسلوك المرن الحراري للمركبات وتتكون من معادلات تحليلية قادرة على التعامل مع كل من عملية التجانس والتمركز للمواد المركبة بطريقة فعالة من الناحية العددية ، تم تضمين سلسلة متصلة مناسبة على المقياس الصغير أيضًا. لمحاكاة الصفائح المركبة تم تضمين جي أم سي في نظرية الصفائح الطبقية والتي تستخدم لنمذجة الصفائح كنموذج مقياس عام أو هيكلي ، في هذه المحاكاة تعمل جي أم سي على المقياس المتوسط ، بين المقياس العام للصفائح والمقياس الصغير للمراحل الفردية في المركب ، يمثل تحليل جي أم سي سلوك المادة المركبة عند نقاط التكامل داخل كل طبقة من الصفائح يقترن هذا النهج تمامًا في أن التحليل على كل مقياس يؤثر على المقاييس الأخرى حيث يحدث التجانس والتمركز بشكل متكرر طوال تطبيق التحميل المطبق المحاكي. تم عرض معادلات متعددة لنمذجة استجابة المواد المركبة والصفائح المركبة حيث تستند إلى نموذج الميكانيكا الدقيقة جي أم سي التحليلي ، الذي يوفر معادلات تكوينية مغلقة للمواد المركبة وكذلك مجالات الجهد والضغط على المقياس الصغير في المراحل للمركب. لتوفير إطار عمل لـجي أم سي يتم استخدام رمز يشار إليه بـماك جي أم سي ، من خلاله يتم تطبيق تحميلات حرارية وميكانيكية وميكانيكية حرارية مختلفة ، يتم استخدام العديد من مخططات الألياف المختلفة و يتم إخراج النتائج ومناقشتها من خلال إنشاء ملفات الإخراج التي تحتوي على أعمدة أزواج والتي يتم رسمها باستخدام برنامج رسوم بيانية منفصل. الكلمات الدالة : المركبات ، الميكانيكا الدقيقة ، الطريقة المعممة للخلايا ، الخواص الميكانيكية ، البنية المجهرية.