Détermination de la zone élastoplastique en pointe de fissure

Abstract

Our study consists in characterizing and quantifying the extent of the contour of the elastoplastic zone surrounding the tip of a crack during a mode 1 stress of crack opening. To do so, we used the Abaqus finite element calculation method. The developed numerical model was validated by an analytical calculation. In order to determine the calculation of the elastoplastic zone by the analytical method, we developed a calculation program under the code MATLAB. We investigated the influence of several parameters on the contour. The parameters considered are: the nature of the materials, the dimensions of the plate, the length of the crack, the intensity of the applied load and the shape of the crack. The study revealed that the size of the contour of the elastoplastic zone increases with increasing crack length and loading intensity. The yield strength of the material has a significant influence on the size of the elastoplastic zone. The larger the plate dimensions, the smaller the elastoplastic zone. The contour of the elastoplastic zone around a 'U' shaped crack is very different from that of a 'V' shaped crack, this confirms that the analytical calculation is not valid for a 'U' shaped crack. Keyword: Abaqus, finite element calculation method, MATLAB, elastoplastic area Notre étude consiste à caractériser et à quantifier l'étendue du contour de la zone élastoplastique entourant la pointe d’une fissure lors d’une sollicitation en mode I d'ouverture d'une fissure. Pour ce faire, nous avons utilisé le code de calcul d'éléments finis Abaqus. Le modèle numérique mis au point a été validé par un calcul analytique. Pour déterminer le contour de la zone élastoplastique par la méthode analytique, nous avons mis au point un programme de calcul, sous le code Matlab. Nous avons étudié l'influence de plusieurs paramètres sur le contour. Les paramètres considérés sont la nature du matériau, les dimensions de la plaque, la longueur de la fissure, l'intensité du chargement appliqué et la forme de la fissure. L'étude a révélé que la taille du contour de la zone élastoplastique augmente avec l'accroissement de la longueur de la fissure et de l'intensité du chargement. La limite d'élasticité du matériau influe considérablement sur l'étendue de la zone élastoplastique. Plus les dimensions de la plaque sont grands moins est l'étendue de la zone élastoplastique. Le contour de la zone élastoplastique autour d'une fissure de forme 'U' est très différent par rapport à celui d'une fissure de forme 'V', ce qui confirme que le calcul analytique n'est pas valable pour une fissure de forme 'U'.

Mot clés : fissure, rupture, ABAQUS, MATLAB, zone élastoplastique, paramètre. تتكون الدراسة الخاصة بنا من تحديد وتقدير مدى محيط المنطقة البلاستيكية المحيطة بطرف الشرخ أثناء الضغط في الوضع 1 من فتحة الشرخ. ولإجراء ذلك، استخدمنا طريقة العناصر المنتهية Abaqus. وتم التحقق من صحة النمط العددي الذي تم تطويره عن طريق حساب تحليلي. ولتحديد حساب المنطقة البلاستكية بواسطة الطريقة التحليلية، قمنا بتطوير برنامج حساب تحت الرمز MATLAB.لقد درسنا تأثير عدة معايير على المحيط الخارجي. والمعلمات التي يتم وضعها في الاعتبار هي: طبيعة المواد، وأبعاد اللوحة، وطول الشق، وشدة التحميل المطبق، وشكل الشق. وجدت الدراسة أن حجم محيط المنطقة البلاستيكية يزداد مع زيادة طول الشق وكثافة التحميل. تؤثر قوة إنتاجية المادة تأثيرًا كبيرًا على سمع المنطقة البلاستيكية. كلما كانت أبعاد اللوحة أكبر، كلما قل مستوى صوت المنطقة البلاستيكية. يختلف محيط المنطقة البلاستيكية حول الشق على شكل حرف 'U' تمامًا عن تلك الموجودة في الشق على شكل حرف 'V'. وهذا يؤكد أن الحساب التحليلي غير صالح لتشقق على شكل حرف 'U'.