EFFETS HYGROTHERMIQUES SUR LES CARACTERISTIQUES DE VIBRATION DES NANOPOUTRES FGM VISCOELASTIQUES BASEES SUR LA THEORIE DU GRADIENT DE DEFORMATION NON LOCALE

Abstract

Dans ce travail nous avons étudié les caractéristiques d'amortissement des vibrations des nanopoutres viscoélastiques fonctionnellement graduées (FG) soumises à l'effet hygrothermique et intégrées dans une fondation viscoélastique en utilisant la théorie de l'élasticité du gradient de déformation non locale. La modélisation de la nanopoutre est réalisée via une théorie de poutre fine d'ordre supérieur qui capture les influences de déformation de cisaillement inutiles de tout facteur de correction de cisaillement. La fondation viscoélastique est constituée d'une couche Winkler-Pasternak avec une couche visqueuse des dissipateurs parallèles infinis. Le modèle de la loi de puissance est adopté pour décrire la variation continue des propriétés des matériaux en fonction de la température de la nanopoutre FG. Les équations régissant la nanopoutre viscoélastique à gradient de déformation non locale dans le cadre de la théorie des poutres fine sont obtenues en utilisant le principe de Hamilton et résolues en appliquant une solution analytique pour différentes conditions aux limites. On étudie les effets des couches de fondation : linéaires, de cisaillement et visqueux, le coefficient d'amortissement structurel, l'environnement hygrothermique, le paramètre non-local, le paramètre caractéristique du matériau, l'exposant de la loi de puissance, le numéro de mode, les conditions aux limites et le rapport d'élancement sur la réponse de la fréquence des nanopoutres viscoélastiques FG. Mots clés: vibrations amorties, chargement hygrothermique, poutre FGM, fondation ViscoPasternak, élasticité du gradient de déformation non locale.Abstract This work investigates damping vibration characteristics of hygro-thermally affected functionally graded (FG) viscoelastic nanobeams embedded in viscoelastic foundation based on nonlocal strain gradient elasticity theory. The modeling of nanobeam is carried out via a higher order refined beam theory which captures shear deformation influences needless of any shear correction factor. The viscoelastic foundation is consisting of Winkler-Pasternak layer together with a viscous layer of infinite parallel dashpots. Power-law model is adopted to describe continuous variation of temperature-dependent material properties of FG nanobeam. The governing equations of nonlocal strain gradient viscoelastic nanobeam in the framework of refined beam theory are obtained using Hamilton’s principle and solved implementing an analytical solution for different boundary conditions. The effects of linear, shear and viscous layers of foundation, structural damping coefficient, hygro-thermal environment, nonlocal parameter, material characteristic parameter, power-law exponent, mode number, boundary conditions and slenderness ratio on the frequency response of viscoelastic FG nanobeams are investigated. Keywords: damping vibration, hygrothermal loading, FG nanobeam, Visco-Pasternak foundation, nonlocal strain gradient elasticity. ُملَ َّخص يدرس هذا العمل خصائص التخميد الاهـتـزازي للألواح النـانَوية اللًّزجة المرنة المتدرجة وظيفيا و الـمـتأثـرة بالحرارة و الرطوبة و المضمنة في أساس لزج مرن بناء على نظرية مرونة تدرج التشوه غير الموضعي. يتم إجراء نمذجة اللوح النانوي من خلال نظرية اللوح الرفيعة ذات الرتبة العالية و التي تلتقط تأثيرات تشوه إجهاد القص التي لا داعي لها لأي عامل تصحيح للقص. يتكون الأساس اللزج المرن من طبقة Winkler-Pasternakمع طبقة لزجة من بالوعات الحرارة المتوازية اللانهائية. تم اعتماد نموذج قانون القوة لوصف التباين المستمر لخصائص المواد بدلالة درجة حرارة اللوح النانوي .FGيتم الحصول على المعادلات التي تنظم اللوح النانوي اللزج المرن مع تدرج التشوه غير الموضعي في إطار نظرية الألواح الرفيعة باستخدام مبدأ هاملتون ويتم حلها عن طريق تطبيق حل تحليلي لشروط حدية مختلفة. تتم دراسة تأثيرات طبقات الأساس: الخطية، القصية و اللزجة ، معامل التخميد الهيكلي ، الوسط الحراري الرطب ، الوسيط اللاموضعي ، الوسيط المميز للمادة ، أس قانون القوة ، رقم الوضع، الشروط الحدية ونسبة النحافة على استجابة التردد للألواح النانوية اللزجة المرنة . FG الكلمات الرئيسية: اهـتـزاز الـتـخـمـيـد ، الـتـحـمـيـل الـحـراري الـرطـب ، لـوح نـانـوي مـتـدرج وظـيـفـيـا، أسـاس-Visco ،Pasternakمـرونـة تـدرج الـتـشـوه غـيـر الـمـوضـعـي