Analyse de l’écoulement dans une cavité entrainée par la méthode de Boltzmann sur réseau

Abstract

Analyse d’écoulement dans une cavité entrainée par la méthode de Boltzmann sur réseau Résumé : Le travail exposé dans ce mémoire, porte sur l’étude numérique d’écoulement dans une cavité entrainée par le haut avec la nouvelle méthode de Boltzmann sur réseau. Tout d’abord, une étude détaillée sur l'écoulement entraîné par le couvercle dans une cavité notamment les changements hydrodynamique et l’effet de nombre de Reynolds sur ce dernier. Aussi, une revue bibliographique présentée sur les travaux les plus importants trouvés dans la littérature associée à la configuration étudiée. Le travail a été poursuivi par une présentation de l’historique de développement de la nouvelle méthode de modélisation et de simulation utilisée dans cette étude. Ainsi que les bases théoriques fondamentales de son application. La configuration géométrique choisie dans cette étude, est une cavité carrée à deux dimension, rempli d’un fluide avec la paroi supérieure étant animée d’une vitesse horizontale, les autres parois sont immobiles. Un code de calcul implémenté a été développé et testé durant cette étude sous l’éditeur MATLAB, en appliquant la méthode de Boltzmann sur réseau avec le modèle D2Q9 pour le champ dynamique. Une validation des résultats obtenus par la méthode de Boltzmann sur réseau sont confrontés avec la méthode de volume finis et avec ceux de la littérature. Ce qui a permis de constater une bonne concordance entre les résultats. Les résultats de l’analyse CFD ont été présentés, sous formeles lignes de courants, les vecteurs de la vitesse, l’amplitude de la vitesse et les profils des vitesses sur les plans médians de la cavité. Cette analyse est complétée par l’étude de l’influence de nombre de Reynolds (200-1000). Cette étude a permis d’évaluer la performance et la capacité de la méthode de Boltzmann sur réseau pour reproduire le phénomène physique de cavité entrainée par le haut.

Mots clefs : cavité entrainée, méthode de Boltzmann sur réseau, méthode des volumes finis,

Analysis of flow inside a lid-driven cavity by Lattice Boltzmann method Abstract: The work presented in this thesis focuses on the numerical study of flow in a lid-driven cavity from above with the new Lattice Boltzmann method. First, a detailed study of the flow entrained by the cover in a cavity including hydrodynamic changes and the effect of Reynolds number on the latter. Also, a bibliographic review presented on the most important works found in the literature associated with the configuration studied. The work continued with a presentation of the development history of the new modelling and simulation method used in this study. As well as the fundamental theoretical bases of its application. The geometric configuration chosen in this study is a two-dimensional square cavity, filled with air with the top wall being driven at a horizontal velocity, the other walls are stationary. An implemented computer code was developed and tested during this study under the MATLAB editor, by applying the lattice Boltzmann method with the D2Q9 model for the dynamic field. A validation of the results obtained with lattice Boltzmann method are compared with the finite volume method and with those of the literature. This made it possible to observe a good agreement between the results. The results of the CFD analysis were presented, displaying the stream functions, velocity vectors, velocity contours and velocity profiles on the median planes of the cavity. This analysis is supplemented by the study of the influence of Reynolds number (200-1000). This study made it possible to evaluate the performance and the capacity of the lattice Boltzmann method to reproduce the physical phenomenon of a lid-driven cavity from above.

Keywords: lid-driven cavity, lattice Boltzmann method, finite volume method

تحليل التدفق في تجويف تم تدريبه بواسطة طريقة بولتزمان للشبكات ملخص : يركز العمل المقدم في هذه الأطروحة على الدراسة العددية للتدفق في تجويف مدفوع من الأعلى باستخدام طريقة Boltzmann الجديدة على الشبكة. أولاً ، دراسة تفصيلية للتدفق الذي يحمله الغطاء في تجويف بما في ذلك التغيرات الهيدروديناميكية وتأثير رقم رينولدز على الأخير. أيضًا ، تم تقديم مراجعة الأدبيات حول أهم الأعمال الموجودة في الأدبيات المرتبطة بالتكوين المدروس. استمر العمل بعرض لتاريخ تطور طريقة النمذجة والمحاكاة الجديدة المستخدمة في هذه الدراسة. وكذلك الأسس النظرية الأساسية لتطبيقه. التكوين الهندسي المختار في هذه الدراسة هو تجويف مربع ثنائي الأبعاد ، مملوء بالهواء مع دفع الجدار العلوي بسرعة أفقية ، بينما تكون الجدران الأخرى ثابتة. تم تطوير واختبار رمز كمبيوتر تم تنفيذه خلال هذه الدراسة تحت محرر Matlab ، من خلال تطبيق طريقة Boltzmann على شبكة مع نموذج D2Q9 للمجال الديناميكي. تتم مقارنة التحقق من صحة النتائج التي تم الحصول عليها بواسطة طريقة Boltzmann على شبكة مع طريقة الحجم المحدود ومع تلك الموجودة في الأدبيات. هذا جعل من الممكن ملاحظة اتفاق جيد بين النتائج. تم عرض نتائج تحليل CFD ، مع عرض خطوط التيار ، متجهات السرعة ، سعة السرعة وملامح السرعة على المستويات المتوسطة للتجويف. ويكمل هذا التحليل دراسة تأثير رينولدز رقم (200-1000). قيمت هذه الدراسة أداء وقدرة طريقة Boltzmann على شبكة لإعادة إنتاج الظاهرة الفيزيائية للتجويف المرسوم من الأعلى.

الكلمات المفتاحية: التجويف المدرب ، طريقة بولتزمان على الشبكة ، طريقة الحجم المحدود .