Le spectre du quarkonium charmé dans un modèle de quark non relativiste

Abstract

Le travail présenté dans ce mémoire est une étude simple visant à attirer l'attention sur l'une des recherches les plus importantes et actives en physique des particules modernes en adoptant des idées moins complexes que celles utilisées par les experts du domaine. Il s'agit d'une application de la mécanique quantique non relativiste qui tente d’analyser le spectre du quarkonium en résolvant l'équation de Schrödinger à l'aide de la méthode matricielle. cette méthode a été appliquée à des modèles simples comme le potentiel coulombien. Dans ce travail nous avons cherché à généraliser cette méthode pour un modèle plus complexe. Nous avons trouvé dans le problème du spectre du quarkonium une occasion de tester cet objectif et en même temps de développer nos concepts sur les quarks et leur comportement à l'intérieur des hadrons. D’abord, pour comprendre les particules et leurs interactions, les physiciens se basent sur le modèle standard, qui est un cadre théorique bien établi. Il est comme tableau périodique des particules qui montre les masses des éléments et toutes les propriétés importantes dans les études. Mais les résultats de cette théorie concernant le modèle des quarks restent incomplets car on ne connaît pas précisément la masse des quarks et il n'y a pas de description satisfaisante de la théorie de l'interaction forte QCD. Cela incite à utiliser le quarkonium comme base expérimentale et théorique pour mettre à jour les valeurs de certains paramètres et fournir une compréhension plus précise de l'interaction des forces. En effet, dans le deuxième chapitre, nous avons vu les propriétés importantes de QCD à savoir la liberté asymptotique et le confinement des quarks qui ont aidé à construire des modèles de potentiel réussis qui expliquent la nature de l'interaction entre les quarks. Nous avons choisi le modèle de Cornell trouvé dans la littérature de physique des particules. Ensuite, nous avons appliqué la méthode matricielle pour résoudre l'équation de Schrödinger et déterminer les niveaux d'énergie de Charmonium, ce qui a donné un accord avec les résultats expérimentaux et les résultats d’autre travail. A notre connaissance, c'est la première fois que le potentiel de Cornell est étudié dans le but de déterminer le spectre de masse de système de quarkonium à l'aide de la méthode matricielle. Nous pouvons conclure que cette méthode est valide pour le modèle de potentiel qui décrit le quarkonium, et donc elle peut être testée et généralisée sur n'importe quel modèle de potentiel complexe pour obtenir des résultats approximatifs. En utilisant des étapes simples que tout étudiant en physique peut faire avec l'utilisation de programmes de simulation étudiés à l'université tels que Fortran ou Matlab, il est ainsi plus facile pour nous, en tant qu'étudiants, de mener des recherches sur des sujets actifs dont les solutions sont encore en cours de développement, car on peut fournir une description satisfaisante non seulement des niveaux d'énergie des spectres de ces système , mais également fournir une visualisation des fonctions d'onde de leurs états liées. Enfin, il est important de noter que la précision des résultats obtenus par cette technique dépend du choix de la taille de matrice et la largeur de puits infini qui est la base de la méthode matricielle.