Contribution a l'Analyse des Mod eles Fractionnaires Bidimensionnels

Abstract

Cette recherche explore deux classes distinctes de systèmes dynamiques. Tout d'abord, elle aborde les systèmes linéaires fractionnaires bidimensionnels, en examinant le rayon de stabilité du système perturbé selon la norme〖 H〗_∞. Le travail établi des conditions suffisantes pour garantir la marge de stabilité dans le système en boucle fermée, en utilisant des inégalités matricielles linéaires (LMIs). De plus, il explore le concept de région de stabilité D pour ces systèmes. Également, l'étude traite une nouvelle classe de systèmes d'espace d'états multidimensionnels linéaires fractionnaires généralisés décrits par le modèle de Roesser. L'accent est mis ici sur une nouvelle technique d'analyse de la stabilité robuste, examinant spécifiquement la stabilité du système en boucle fermée à travers les normes H_2 et H_∞. La recherche couvre à la fois les cas à temps discret et continu à travers diverses régions du plan complexe. Une extension du lemme borné réel est introduite, prenant en compte les contextes continus et discrets. Ce lemme étendu établi des conditions suffisantes, formulées sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (LMIs), pour garantir la marge de stabilité du système perturbé.