ETUDE NUMERIQUE DE LA CONVECTION MIXTE DANS UNE CAVITE TRAPEZOIDALE EN PRESENCE D’UNE PAROI MOBILE

Abstract

Dans le présent travail, nous avons étudié numériquement la convection mixte dans une cavité trapézoïdale. La paroi supérieure mobile est maintenue à une température froide, tandis que la paroi inférieure est à une température chaude. Les parois latérales inclinées de la cavité sont considérées comme étant adiabatiques. Le problème traité est résolu avec le code Fluent, utilisant la méthode des volumes finis pour discrétiser les équations du modèle mathématique. Une étude du maillage ainsi qu’une validation du modèle physique (numérique) ont été faite. De nombreuses simulations numériques ont été réalisées pour l'étude des effets du nombre de Richardson (0.1≤Ri ≤10), du nombre de Reynolds (50≤Re≤150) et du nombre de Prandtl (0.1≤Pr ≤7) sur les différentes structures de l’écoulement ainsi que le transfert de chaleur. Les résultats ont été présentés en montrant l’influence de ces différents paramètres sur l’écoulement dans la cavité trapézoïdale considérée sous formes des lignes de courant et de contours de température, et ont permis d’analyser la variation du nombre de Nusselt moyen sur la paroi chaude. Nous avons constaté que le transfert de chaleur augmente avec l’augmentation du nombre de Reynolds, du nombre de Richardson ainsi que du nombre de Prandtl. Mots clés : Convection mixte, cavité trapézoïdale, CFD, Méthode de volume finis, effet du nombre de Richardson, effet du nombre de Prandtl. Abstract: In this work, we numerically studied mixed convection in a trapezoidal cavity. The moving upper wall is kept at a cold temperature, while the lower wall is at a hot temperature. The inclined side walls of the cavity are considered to be adiabatic. The problem is solved with the Fluent code, using the finite volume method to discretize the mathematical model equations. A mesh study as well as a validation of the physical (numerical) model were made. Numerous numerical simulations were carried out to study the effects of the Richardson number (0.1≤Ri ≤10), the Reynolds number (50≤Re≤150) and the Prandtl number (0.1≤Pr ≤7) on the different flow structures as well as the heat transfer. The results were presented by showing the influence of these different parameters on the flow in the trapezoidal cavity considered in the form of streamlines and temperature contours, and made it possible to analyze the variation of the average Nusselt number on the hot wall. We found that the heat transfer increases with the increase of the Reynolds number, the Richardson number as well as the Prandtl number. Keywords: Mixed convection, trapezoidal cavity, CFD, Finite volume method, Richardson number effect, Prandtl number effect. الملخص: في هذا العمل، درسنا الحمل الحراري المختلط عدديًا في تجويف شبه منحرف. يُحفظ الجدار العلوي المتحرك عند درجة حرارة باردة، بينما يُحفظ الجدار السفلي عند درجة حرارة ساخنة. تُعتبر الجدران الجانبية المائلة للتجويف معزولة حراريًا. ُحل المشكلة باستخدام شفرة Fluent، باستخدام طريقة الحجم المحدود لتقسيم معادالت النموذج الرياضي. جريت ّت أ دراسة ُ ُجريت العديد من عمليات المحاكاة العددية لدراسة شبكية، باإلضافة إلى التحقق من صحة النموذج الفيزيائي )العددي(. أ تأثيرات رقم ريتشاردسون )10≥ Ri≤0.1)، ورقم رينولدز (150≥Re≤50 (ورقم براندتل (7≥ Pr≤0.1 (على هياكل التدفق المختلفة، باإلضافة إلى انتقال الحرارة. عُرضت النتائج بإظهار تأثير هذه المعلمات المختلفة على التدفق في مما أتاح تحليل تغير متوسط رقم نوسلت على الجدار ُممثلةً في خطوط انسيابية وخطوط حرارة، التجويف شبه المنحرف، الساخن. وجدنا أن انتقال الحرارة يزداد بزيادة رقم رينولدز، ورقم ريتشاردسون، ورقم براندتل. الكلمات المفتاحية: الحمل المختلط، التجويف شبه المنحرف، ديناميكا الموائع الحسابية، طريقة الحجم المحدود، تأثير عدد ريتشاردسون، تأثير عدد براندتل.