Sur la dérivée fractionnaire conforme

Abstract

Nous présentons une nouvelle définition des dérivées fractionnaires et des intégrales fractionnaires. Cette définition est considérée comme la plus naturelle et la plus fructueuse, elle coïncide avec les définitions classiques des polynômes (à une constante près) lorsque 0 ≤ α < 1. De plus, lorsque α = 1, la définition s’aligne sur la définition classique d’une dérivée première. Nous discutons également de certaines applications de ces définitions aux équations différentielles fractionnaires.