Problème inverse géométrique de l’identification des cavités en élasticité linéaire

Abstract

L’objectif de ce mémoire est de démontrer que le système d’élasticité est bien posé au sens de Hadamard, en utilisant une approche variationnelle. Ensuite, nous avons transformé le problème inverse de l’identification des cavités lié au système des d’élasticité en un problème d’optimisation de forme où la méthode de gradient topologique a été utilisée pour sa résolution. En fin, la validation numérique de nos résultats a été approuvée en utilisant le logiciel FreeFem++.