Existence de Solutions pour une Classe d’EDFs

Abstract

Dans ce travail, on a essayé d éclairer une fraction du monde de calcul fractionnaire. On a étudié la résolution de certain type d équations différentielles fractionnaires en utilisant des théorèmes qui ont leurs poids dans l analyse fonctionnelle. On a aussi présenté un exemple sur l étude de stabilité des EDFs au sens d Ulam-Hyers. Quelle est la différence entre trouver une unique solution et l assurance de l existence d une solution au moins ? Dans quels cas elle sont utiles ? Quelle est la signification de ces résultats ? Ses questions m ont accompagnées jusqu au dernier point dans ce manuscrit. Ce qui précède ouvre des nouveaux domaines pour rechercher, apprendre plus, et plonger au fond dans ce monde plein de mystères en espérant qu on tombe sur des réponses un jour. Qu est ce qui cache derrière les voiles de calcul fractionnaire ? Un jour, peut être, on saura.