Etude théorique de la détection d une bille magnétique par un capteur à e¤et Hall planaire

Abstract

Notre étude a porté sur le pro l du champ démagnétisant induit par une bille magnétique placée sur la surface active d un capteur quadratique à e¤et Hall planaire. Nous retenons ce qui suit : Par un calcul analytique on a pu déduire que : Le champ moyen produit par une bille magnétique positionnée au centre du capteur est négatif. Pour de grandes surfaces w du capteur comparées aux diamètres des billes, le champ dipolaire croît inversement proportionnel à w3, il s approche de la valeur zéro et décroît rapidement quand la taille du capteur est réduite. Donc pour la meilleur détection d une bille unique, la taille idéale du capteur doit être petite comparée au diamètre de la bille. Le calcul intégral montre, pour toutes les positions possibles de la bille sur le capteur, que : Si les billes sont placées à l intérieur de la zone active du capteur, leur contri- bution au champ sera négative. Si, par contre, elles sont placées à l extérieur de la zone active du capteur, leur contribution sera positive. Donc des billes placées au bord du capteur réduiront la valeur du champ total si une couche de billes est distribuée sur le capteur. Nous avons ensuite étudié l in uence de trois paramètres sur la valeur du champ dipolaire 1)In uence de la couche de passivation P, on déduit que : Pour des valeurs faibles et nulles de P, le champ dipolaire prend des valeurs négatives importantes représentées par des pics quand la bille est proche du bord du capteur (x < 10 m) et atteint des valeurs positives importantes lorsque la bille dépasse la partie active du capteur (x > 10 m). Pour des valeurs de p>1 m la valeur des pics diminue et se rapproche de la valeur zéro. Pour p 6 0; 5 m les pics deviennent clairement identi ables, et permettent de diviser le capteur en deux régions, une région du bord de largeur 1 m et une région centrale de 9 m où la valeur du champ coïncide avec celle d une bille placée au centre. 2)In uence de la taille des billes, on note que : La valeur du champ reste sensiblement constante pour des valeurs de R61 m, au delà de cette valeur le champ croit avec la taille des billes. 3)In uence de la taille du capteur, on retient que : La valeur du champ est sensiblement constante pour un capteur de taille supérieure à 20 m Par contre pour une taille inférieure à 20 m la valeur du champ décroit brusquement. En terme de tension mesurée et si la limite de détection est de 5nV et à partir du tracé de la tension en fonction de la taille du capteur, on a estimé une taille maximal du capteur de 60 m pour la détection d une bille unique de type Dynabeads. Nous avons considéré ensuite deux bille micrométriques (de type Dynabeads et Micromer-M ) et deux nanométriques (de type Nanomag-D et Nanomag-D-spio). On a remarqué qu une bille micrométrique placée au centre du capteur génère une tension qui demeure constante dans un intervalle très réduit. En s approchant du bord dans le sens des x la valeur de la tension Vx change jusqu à être multipliée par 3 au bord du capteur. Le déplacement de la bille suivant y donne des valeurs de Vy sensiblement constantes. Dans le cas des billes nanométriques la valeur de la tension mesurée au centre du capteur demeure constante sur une partie assez large du capteur. Par contre la variation suivant y reste très faible. A n de déduire le rayon limite des billes à partir duquel elles peuvent être détectées, nous avons calculé la tension moyenne générée par di¤érentes billes, deux micrométriques et deux nanométriques, le champ magnétique appliqué est de 1,4mT et le capteur est de taille 20 m. Les billes micrométriques génèrent une tension plus grande que celle des billes nanométriques. A la limite de détection de 5 nV, on déduit que les billes de rayon R Rlimite = 140nm produisent une tension détectable. Donc la bille unique ne peut être détectée, pour le cas du capteur étudié, que pour les billes de tailles supérieures ou égales à 140nm. Le tracé de la variation de Rlimite en fonction de la taille du capteur prévoit une augmentation linéaire.