LesModèles à Compartiments en Epidémiologie et le Traitement Numérique par les Ondelettes en deux Dimensions.

Abstract

Résumé Le travail de thèse vise à modéliser et à simuler la transmission de l'épidémie de la Dengue par des équations de réaction-diffusion. Comme contribution principale, on a développé un nouveau modèle Spatio-temporel fondé sur deux aspects, la mobilité des humains et des moustiques infectés, ainsi que le modèle individuel pour l'infection des voisins les plus proches. Ensuite, on a évalué l'influence de la température sur la propagation spatiale de la maladie. La méthode numérique utilisée dans cette thèse est basée sur les ondelettes de Legendre bidimensionnelle. Les résultats obtenus sont très satisfaisants en comparaison avec les résultats de la littérature. ------------------------------------------------------------------------This research is intended to create a model and conduct a simulation for the spread of the Dengue epidemic using reaction-diffusion equations. The main contribution of this work has consisted in introducing a new spatial and temporal model based upon two aspects. The first one being the mobility of humans and contaminated flies. The second aspect rests upon the individual model of the contamination of neighboring communities. Further, we assessed the impact of temperature on the spatial spread of the disease. The digital method that has been used throughout this work is based upon the two-dimensional Legendre wavelet. The results that have been reached prove satisfactory compared with other already published results.