Etude du pseudo spectre de l oscillateur harmonique non auto-adjoint unidimensionnel

Abstract

L étude de l instabilité spectrale des opérateurs non auto-adjoints est un domaine de recherche qui suscite depuis quelques années beaucoup d intérêt. Les grandes chercheures dans ce domaine sont : L.S.BOULTON, E.B.Davies, N.Dencker, M.Hager, J.Sjostrand, L.N Trefethen et M. Zworski. Si les modèles unidimensionnels comme l oscillateur harmonique non auto-adjoint étaient essentiellement bien compris, ce n était pas le cas avant notre étude, des opérateurs di¤éren- tiels quadratiques elliptiques en dimension supérieure dont l étude est plus riche et plus compliquée.