Etude de l’influence de la forme géométrique d’un obstacle cylindrique soumis à un écoulement oscillatoire

Abstract

Résumé Le présent travail présente une étude numérique d'un écoulement oscillatoire en 2D autour de différents cylindres à section elliptique, sous les conditions de trois régimes : régime « A » (Re=100 et KC=5), régime « D » (Re=130 et KC=6.5) et régime « F » (Re=170 et KC=8.5). Afin d’étudier l'effet de l'ellipticité du cylindre sur le champ d’écoulement et sur les forces hydrodynamiques, le rapport elliptique (rapport des axes) a été varié dans une large gamme (de 1 à 0,1) allant du cas d’un cylindre circulaire au cas d’un cylindre à section elliptique très effilé. Cette investigation est centrée principalement sur l'analyse du champ de vorticité et vise à déterminer les forces et les coefficients hydrodynamiques pour chaque rapport elliptique. Les résultats présentés dans ce travail ont été obtenus en utilisant un code numérique en fortran développé au Laboratoire de Modélisation Numérique et Expérimentale des Phénomènes Mécaniques (LMNEPM) à l'Université de Mostaganem. Les équations de Navier-Stokes ont été résolues de manière tridimensionnelle et non stationnaire par une méthode des différences finies de second ordre de précision pour l'espace et le temps. La version originale de ce code a été utilisée pour simuler les écoulements oscillants autour des cylindres circulaires où la validation des résultats numérique a été réalisée avec des données expérimentales fournies par d’autres recherches. Les résultats du tracé tourbillonnaire, du champ de pression, des forces hydrodynamiques et des coefficients de Morrison seront présentés et discutés à la lumière de leur dépendance du rapport elliptique.

Abstract This work presents a numerical study of a 2D oscillatory flow around different cylinders with elliptical section, under the conditions of three modes of vortex-shedding: regime "A" (Re = 100 and KC = 5) regime "D" (Re = 130 and KC = 6.5) and regime "F" (Re = 170 and KC = 8.5). To study the effect of the ellipticity of the cylinder on the flow field and the hydrodynamic forces, the elliptical ratio (axis ratio) was varied in a wide range (from 1 to 0.1) from the case of a circular cylinder to the case of a cylinder with very slender elliptical section. This investigation is centered mainly on the analysis of the vorticity field and aims to identify the hydrodynamic Résumé Page X forces and coefficients for each elliptical report. The results presented in this work were obtained using a numerical code developed in Fortran at “Numerical Modeling and Experimental Laboratory of Mechanical Phenomena” (LMNEPM) at the University of Mostaganem. The three-dimensional and non-stationary Navier-Stokes equations were solved by a finite difference method of second order of precision in space and time. The original version of this code was used to simulate the oscillatory flow around circular cylinders where the validation of numerical results was carried out with experimental data from other research. The results of the vortex path, the pressure field, hydrodynamic forces and Morrison coefficients will be presented and discussed in the light of their dependence on the elliptical ratio.

ملخص يعرض هذا العمل على دراسة عددية لمتذبذبة 2D تدفق حول مختلف اسطوانات ذو مقطع إهليلجي، في ظل ظروف ثلاثة أنماط من ذرف دوامة: نظام " A ( " Re = 100 و KC = 5 ( نظام " D ( " Re = 130 و KC = 6.5 ( والنظام " F ( " Re = 170 و KC = 8.5 0،1 ( من حالة - (. كانت نسبة الإهليلجية )نسبة محور( متنوعة في مجموعة واسعة ) 1 اسطوانة دائرية إلى حالة الاسطوانة ذو مقطع إهليلجي نحيلة جدا. ويتركز هذا التحقيق بشكل أساسي على تحليل مجال الدوامي، ويهدف إلى تحديد القوات ومعاملات الهيدروديناميكية لكل نسبة الإهليلجية. وقد تم الحصول على النتائج المقدمة في هذا العمل باستخدام برنامج تطويره باستخدام Fortran في مختبر النمذجة العددية والتجريبية للظواهر الميكانيكية ) LMNEPM ( في جامعة مستغانم. تم حل معادلات Navier-Stokes غير ثابتة، ثلاثية الأبعاد بطريقة الفرق محدود من الدرجة الثانية من الدقة في المكان والزمان. تم استخدام النسخة الأصلية من هذا البرنامج لمحاكاة تدفق متذبذب حول اسطوانات دائرية حيث وجرى التحقق من صحة النتائج العددية ببيانات التجريبية من أبحاث أخرى. وستعرض نتائج مسار دوامة، مجال الضغط وقوات الهيدروديناميكية ومعاملات Morrison ومناقشتها في ضوء اعتمادها على نسبة الإهليلجية.