Formule d’intégration en deux dimensions basée sur les ondelettes de Legendre - AYAD, Nadjet (My University, 2021)
Dans ce mémoire, on propose une nouvelle méthode pour estimer les intégrales doubles. Cette méthode est basée sur la décomposition, de la fonction à intégrer, en ondelettes de Legendre en deux dimensions. Pour introduire cette nouvelle formule, on a rappelé certains outils mathématiques ; les polynômes de Le gende, les ondelettes de Legendre en deux dimensions, l’approxi- 2 mation et la décomposition dans certains espace de Hilbert L (]0,1[×]0,1[), les matrices opérationnelles d’intégration P et P . x y Numériquement, cette méthode a été testée et comparée avec d’autres méthodes. Les tests numériques réalisés, montrent que cette méthode est plus éfﬁcace par rap- port aux autres méthodes de cubature telles que la méthode des trapèzes et celle de Simpson composites.
Keywords: Intégration numérique; les polynômes de Legende; les Ondelettes de Le- gendrebidimensionnelles.; lesmatrices opérationnelles d’intégration P et P.