Contribution à l’étude de la croissance et l’oscillation des solutions de certaines équations différentielles à coefficients fonctions complexes

Abstract

إنّ تزايد و تدبدب حلول المعادلات التّفاضلية الخطّية في المستوى المركّب هي واحدة من الأسئلة المفتوحة في التّحليل المركّب ويعتبر هذا دافعنا الأوّل لهذه الأطروحة ، ونتيجة لذلك ، هذا العمل مخصّص لدراسة خصائص حلول بعض المعادلات التّفاضلية ذات معاملات دوال ذات المتغير المركب لمتغير مركّب. في الجزء الأوّل من هذه الرّسالة ، ندرس تزايد الحلول الميرومرفية لمعادلات تفاضلية خطّية متجانسة و غير متجانسة من الرّتبة الأعلى في المستوى المركّب و الّتي معاملاتها دوال ميرومرفية. نحن نركّز دراستنا على تحديد الرتبة الثانية و الرّتبة التّكرارية باعتماد معامل مهيمن معين. في الجزء الثّاني، نهتم بدراسة المعادلات الخطّية المتجانسة والغير المتجانسة ذات معاملات دوال شاملة. تحت شروط معينة على المعاملات ، نحصل على تقريبات دقيقة للرّتبة التّكرارية و الأس التّكراري للتقارب لهذه الحلول ، ثم نعطي بعض المعلومات عن الأس التّكراري للتّقارب لمشتقات ذات درجات كيفية لهذه الحلول. في الجزء الأخير من هذا العمل مخصص لتعميم بعض النّتائج المذكورة سابقا باستخدام [P,q] مفهوم النّظام