Résumé:
Ce mémoire est dédié à l’étude de la positivité et la stabilité d’une classe de
systèmes linéaires et non linéaires singuliers standard et fractionnaires à temps continu.
Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la classe des systèmes à dé-
rivée d’ordre entier où les conditions nécessaires et suffisantes pour la positivité des sys-
tèmes linéaires singuliers et des conditions suffisantes pour la stabilité des systèmes non
linéaires positifs sont données. Une autre partie de notre étude s’est portée sur l’extrac-
tion de conditions de stabilité en terme deLMI’s en utilisant une extension de laméthode
de Lyapunov. Les considérations sont étendues aux systèmes non linéaires fractionnaires
dont le dernier chapitre est consacré.