Abstract:
Les opérateurs de Riesz forment une classe très spéciale des opérateurs bornés qui
est d’une grande importance dans la théorie spectrale. Ceci est principalement dû à
leur très simple décomposition spectrale et au fait que les opérateurs de Riesz ont
une théorie spéctrale similaire à celle des opérateurs compacts. Dans ce mémoire, on
donne une étude complète sur cette classe d’opérateurs, on traite les différentes pro-
priétés algébriques, topologiques et spectrales des opérateurs de Riesz et ceci après
avoir un aperçu général sur les opérateurs compacts et les opérateurs de Fredholm.