Abstract:
La stabilité d’Ulam-Hyers est l’un des problémes importants de la théorie des équations
différentielles et de leurs applications. Dans ce memoire, on considère un systéme non li-
néaire 2D fractionnaire singulier.
Tout d’abord, on a présenté quelques propriétés bien connues du calcul fractionnaire et
de la théorie du point fixe.
En utilisant le principe de contraction de Banach, on a présenté une étude sur l’exis-
tence et l’unicité de la solution d’un système non linéaire des équations différentielles frac-
tionnaires. Une application a été présentée pour illustrer ce résultat.
De plus, on a défini et étudié la stabilité au sens d’Ulam-Hyers et la stabilité au sens de
d’Ulam-Hyers généralisée de solutions de tels systèmes.