Abstract:
Dans ce travail on étudie certains problèmes de dispersion décrivant
une dynamique de population dans trois habitats dont un refuge et deux
zones défavorables. Rabah Labbas, Ahmed Medaghri et Abdallah Menad
ont étudié ce type de problème et ont montré des résultats de régularité.
On montre l’existence, l’unicité et la régularité maximale de la
solution. La méthode utilisée est basée sur une construction directe de la
solution. On utilise des outils d’analyse fonctionnelle, en particulier les
notions d’opérateurs linéaires fermés, la théorie des semi-groupes, les
puissances fractionnaires d’opérateurs linéaires, la théorie
d’interpolation, le calcul fonctionnel pour les opérateurs sectoriels.
On donne des conditions nécessaires et suffisantes sur les données
entre les différents types d’habitats.