Résumé:
Dans ce travail, trois théories de déformation de cisaillement d’ordre élevé (2D, quasi3D, quasi-3D hybride) sont présentées pour analyser le comportement des vibrations libres
des plaques fonctionnellement graduées simplement appuyées et reposantes sur des
fondations élastiques. Ces théories considèrent des distributions paraboliques des
déformations de cisaillement à travers l’épaisseur tout en assurant la nullité des contraintes de
cisaillement sur les bords libres de la plaque sans utiliser des facteurs de correction de
cisaillement. Les propriétés matérielles sont supposées variables dans le sens de l’épaisseur de
la plaque d’une façon continue selon une loi de puissance. Les équations de mouvement ont
été dérivées à partir du principe d’Hamilton. Les solutions analytiques de la réponse
dynamique des plaques sont obtenues en se basant sur la méthode de Navier afin de satisfaire
les conditions d’appuis. Les investigations numériques sont présentées pour montrer l’effet de
la composition matérielle, la géométrie de la plaque et les coefficients de rigidité des
fondations élastiques sur les caractéristiques vibratoires des plaques FG. L’influence des
propriétés matérielles dépendantes et indépendantes de la température sur les fréquences
naturelles des plaques FGM simplement appuyées dans un environnement thermique a été
aussi examinée. On peut conclure que les présentes théories sont non seulement précises et
efficaces mais aussi simples pour la prédiction des réponses vibratoires des plaques FG
reposant sur des appuis simples ou élastiques
