Statistique descriptive et probabilités Cours et exercices corrigés

Abstract

La statistique descriptive est un outil mathématique permettant d Étudier les caractérisé- tiques d un ensemble d unités appel population (objets ou personnes) en fonction de critères de description bien déterministe. Elle sert à classer et à présenter graphiquement et numériquement les données observées de n importe quel phénomène, a n de les traiter, les modéliser et interpréter les faits aux quels ces données sont relatives. Le développement de la statistique s appuie sur la théorie des probabilités, cette dernière est la branche des mathématiques crée depuis le moyen âge et développe par des nombreux mathématiciens notamment en 17ème siècle à la suite d un grand nombre de recherches menées sur les jeux de hasard, parmi les quelles, les travaux de Blaise Pascal et Pierre Fermat. L objectif de la probabilité est d expliquer le hasard pour faire des prévisions, elle nécessite la connaissance de quelques notions d algèbre et d analyse mathématique. Ce travail est un document élémentaire de statistique descriptive et de probabilités, il est destiné aux étudiants de la deuxième année de différentes filières universitaires (sciences exactes et sciences expérimentales). Son objectif est d introduire les notions de base qui permettent d organiser, présenter, et correctement analyser les résultats observés d une épreuve aléatoire ainsi que les différentes lois de probabilités qui servent à faire des prévisions. On espère qu il aidera les étudiants à mieux maîtriser les notions introduites au début des Études supérieures en statistique et probabilités. Ce document est composé de deux parties : X La première est consacrée à présenter des généralités sur les séries statistiques. Elle contient deux chapitres, le premier consiste à organiser les données d une série statistique simple à une variable quantitative (discrète ou continue) dans des tableaux puis les présente- ter graphiquement et déterminer les différents paramètres de position, dispersion et de forme a n de les analyser. Dans le deuxième chapitre, on a introduit les séries statistiques à deux variables quantitatives discrètes ou continues et quelques paramètres qui mesurent la liaison entre elles (la covariance et le coefficient de corrélation). X La deuxième partie du travail intitulée probabilités, est divisée en quatre chapitres. Dans le premier chapitre réside l analyse combinatoire. Dans le deuxième, on s intéresse à rappeler quelques notions de la théorie des ensembles pour introduire les probabilités. Le troisième chapitre est consacré à l Étude de cinq lois discrètes de probabilités,finalement dans le dernier chapitre on a expose les lois continues de probabilité les plus utilisées dans les différents domaines scientifiques. Chaque chapitre contient une section d exercices, elle sert à aider l Étudiant à apprendre un certain nombre d outils de statistique et à maîtriser le calcul des probabilités.