Résumé:
La théorie de R. Nevanlinna, parue en 1925, est une théorie moderne permet d étudier la
distribution des valeurs d une fonction entiére ou méromorphe dans le plan complexe, elle est
considée parmis des rares événements mathématiques du vingtième siècle, elle a donné des
outils trés efficaces pour l étude de la croissance et l oscillation des solutions des équations
différentielles linéaires ou non linéaires dans le plan complexe voir les livres [16], [8], [6], [10].
Ce travail se compose d une intoduction et deux chapitres.
Le premier chapitre présente les notations standards et les résultats principaux de la théorie
de Nevanlinna utilisØs dans notre mØmoire.
Le deuxiŁme chapitre est consacrØ pour l Øtude de l Øquation au di⁄Ørence non linØaire dans
le plan complexe, de la forme suivante
n
z
z
z
f (z) + p(z)f (z + ) = e + e + ::: + e
;
s
1
2
s
1
2
oø n; s sont des entiers positifs, p(z) 6= 0 est un polynôme et ; ; :::; ; ; :::; sont des
s
1
s
1
constantes avec ::: ::: 6= 0: On montre le rØsultat principale obtenu dans l article
s
s 1
1
[22] ; que les solutions méromorphes de cette équation ont un hyper ordre au moins un lorsque
n > 2 + s.
