Les Øquations abstraites du second ordre de type elliptique sur le domaine R avec conditions de Robin
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Dans ce mémoire, nous étudions le problème du second ordre de type elliptique suivant
00
u (x) + A u (x) = g(x)
!
(0.0.1)
0
u (0) Hu (0) = ;
Sur le domaine non borné R ; posé dans un espace de Banach complexe E de type UMD
tels que :
A; H sont deux opérateurs fermés dans E,
est un élément auxiliaire donné dans E;
p
g est une fonction dans L (R ; E).
p
On étudie l existence et l unicité de la solution classique du problème dans le cadre L ; avec
la condition au limite
u ( 1) = 0:
En utilisant le célèbre théorème de Dore-Venni, on fait preuve que
2;p
p
u 2 W ( 1; 0; E) \ L ( 1; 0; D (A)):