Résumé:
Au cours de ces dernières années, une attention particulière a été focalisée à la théorie
des équations différentielles fractionnaires. Par conséquent, on doit être capable de ré-
soudre les équations différentielles, qui peuvent être fortement non linéaires.
L’objectif principal de ce mémoire est de traiter la question d’existence et d’unicité de
la solution pour un système fractionnaire, ainsi que l’existence d’une solution au moins
du système considéré.
Tout d’abord, on a présenté des outils mathématiques de base du calcul fractionnaire
et de la théorie du point fixe.
Comme une application du principe de contraction de Banach, on a présenté une
étude sur l’existence et l’unicité de la solution d’un système non linéaire des équations
différentielles fractionnaires. Une application a été présentée pour illustrer ce résultat.
De plus, on a présenté une étude sur l’existence d’une solution au moins du système
différentiel fractionnaire considéré. Pour illustrer le résultat obtenu, on a présenté une
application.
