Étude Analytique des Systèmes Non Linéaires d’Ordre Fractionnaire

Abstract

Au cours de ces dernières années, une attention particulière a été focalisée à la théorie des équations différentielles fractionnaires. Par conséquent, on doit être capable de ré- soudre les équations différentielles, qui peuvent être fortement non linéaires. L’objectif principal de ce mémoire est de traiter la question d’existence et d’unicité de la solution pour un système fractionnaire, ainsi que l’existence d’une solution au moins du système considéré. Tout d’abord, on a présenté des outils mathématiques de base du calcul fractionnaire et de la théorie du point fixe. Comme une application du principe de contraction de Banach, on a présenté une étude sur l’existence et l’unicité de la solution d’un système non linéaire des équations différentielles fractionnaires. Une application a été présentée pour illustrer ce résultat. De plus, on a présenté une étude sur l’existence d’une solution au moins du système différentiel fractionnaire considéré. Pour illustrer le résultat obtenu, on a présenté une application.