Théorèmes du Point Fixe et Applications aux Equations Différentielles Fractionnaires

Abstract

Les théorèmes de points fixes sont des outils très utiles dans la résolution des équations différentielles pour montrer l'existence et l'unicité de solutions pour divers types d'équations.

Dans ce manuscrit :

1- On a étudié une classe d'équations fractionnaires non linéaires. On a donc présenté une étude sur l'existence et l'unicité de la solution du système considéré. La démonstration du résultat obtenu est basée sur le Théorème du point fixe de Banach. Pour illustrer le résultat obtenu, on a présenté une application.

2- On a présenté d’autre résultat qui porte sur la stabilité au sens d’Ulam-Hyers de solution du problème considéré.