Résumé:
Dans ce mØmoire, on donne une synthŁse sur les rØsultats de l article [10] ; concernant l Øtude
des Øquations di⁄Ørentielles d ordre deux de type elliptique suivante
00
0
u (x) + 2Bu (x) + Au(x) = f (x); p:p x 2 (0; 1)
(1)
avec coe⁄cients operateurs dans les conditions aux bords
0
u (0) Hu(0) = d ; u(1) = u :
(2)
0
1
Oø
* A; B et H sont des opØrateurs linØaires fermØs dans un espace de Banach X de type UMD.
P
* f est une fonction de L (0; 1;X) avec p 2 ]1;1[,
On s
intØrsse à l Øtude de l existence, l unicitØ et la rØgularitØ optimale de la solution classique
u du problŁme (1) (2) i.e. on va chercher une fonction u telle que
2;p
p
p
0
(i) u 2 W (0; 1;X) \ L (0; 1;D(A)); u 2 L (0; 1;D(B)):
(3)
(ii) u(0) 2 D(H):
Ce travail amØliore et complŁte les rØsultats obtenus dans les deux travaux [6] et [7].
