Résumé:
On a proposé dans ce mémoire, une modélisation mathématique de l'évolution de la babésiose
et du Lyme dans le cadre d'une co-infection ou une surinfection. Une analyse mathématique a
été faite où on a montré l'existence et l'unicité de la solution de notre système sous certaines
conditions de régularités. On a déterminé les taux de reproduction de base (BRN) pour étudier
l'existence et la stabilité des points d'équilibre, et aussi, les taux d'invasion (IRN) pour
expliquer comment une maladie peut envahir une tique-hôte population où une autre maladie
est déjà répandue.
Des simulations numériques ont été réalisées en utilisant le solveur ode45 de Matlab afin de
confirmer les résultats théoriques et d'étudier l'impact de la prise en charge sur la propagation
des deux agents pathogènes dans une population donnée.
