Contrôle avec Contraintes de Positivité pour les Systèmes 2D Singuliers à temps Continu

Abstract

CeΓsujetΓtraiteΓdeΓlaΓsynth`eseΓdeΓstabilit´Γ eΓpourΓuneΓclasseΓdeΓsyst`emesΓ2D singuliersΓ`Γ aΓ tempsΓcontinu.ΓDesΓconditionsΓdeΓstabilit´Γ eΓetΓdeΓstabilisationΓdesΓsyst`emesΓsinguliersΓbidi-Γ mensionnelsΓpositifsΓenΓtempsΓcontinuΓserontΓd´eriv´ees,ΓpourΓlesquellesΓlesΓ´etatsΓprennentΓ desΓvaleursΓnonΓn´egativesΓlorsqueΓlesΓconditionsΓinitialesΓsontΓnonΓn´egatives.ΓNotonsΓqueΓ laΓclasseΓdesΓsyst`emesΓpositifsΓestΓuneΓclasseΓdeΓsyst`emesΓdontΓlesΓvariablesΓsontΓparΓna-Γ tureΓpositivesΓorΓlesΓmod`elesΓusuelsΓenΓparticulierΓlin´eairesΓn’int`egrentΓenΓg´en´eralΓpasΓcetteΓ contrainte.ΓDeΓplus,ΓlaΓsynth`eseΓdesΓcontrˆoleursΓ`aΓ´etatsΓr´etroactifs,ΓleΓprobl`emeΓdeΓsynth`eseΓ avecΓdesΓbornesΓnonΓsym´etriquesΓetΓdeΓlaΓstabilisationΓserontΓ´egalementΓtrait´es.ΓQuelquesΓ applicationsΓetΓexemplesΓnum´eriquesΓserontΓinclusΓpourΓillustrerΓnosΓr´esultats.Γ