Équations Différentielles Fractionnaires Séquentielles et Applications

Abstract

L’existence des solutions pour les équations différentielles fractionnaires séquentielles avec conditions aux limites a suscité une très grande attention de la part des mathématiciens au fils de ces derniers temps. Le but de ce mémoire est d’utiliser la théorie des points fixes sur les espaces de Banach pour traiter les questions d’existence et d’unicité de solutions pour une classe de problèmes différentiels non linéaires impliquant la dérivée fractionnaire "séquentielle". Le problème considéré est de type Duffing-Rayleigh. L’existence de solutions est établie en employant le principe de contraction de Banach. Puis, on utilise le théorème de Schaeffer pour prouver l’existence d’une solution pour notre problème. Nous concluons les résultats obtenus par des exemples illustratifs.