Résumé:
Ce mémoire est consacré à l étude des espaces localement compact. Après avoir énoncé les principales notions topologiques et métriques nécessaires, on introduit tout d abord les espaces compacts qui sont très fortement liés à notre étude, puis les espaces localement compacts, objet de ce traité et cela, en enrichissant par des exemples simples à comprendre.
Nous avons donné quelques propriétés liés à ces espaces puis expliqué le principe de compacti cation mais aussi enoncé le théorème de Riesz.
