Formule d’intégration en deux dimensions basée sur les ondelettes de Legendre

Abstract

Dans ce mémoire, on propose une nouvelle méthode pour estimer les intégrales doubles. Cette méthode est basée sur la décomposition, de la fonction à intégrer, en ondelettes de Legendre en deux dimensions. Pour introduire cette nouvelle formule, on a rappelé certains outils mathématiques ; les polynômes de Le gende, les ondelettes de Legendre en deux dimensions, l’approxi- 2 mation et la décomposition dans certains espace de Hilbert L (]0,1[×]0,1[), les matrices opérationnelles d’intégration P et P . x y Numériquement, cette méthode a été testée et comparée avec d’autres méthodes. Les tests numériques réalisés, montrent que cette méthode est plus éfficace par rap- port aux autres méthodes de cubature telles que la méthode des trapèzes et celle de Simpson composites.