Étude numérique de la convection mixte dans une cavité en présence d'une paroi mobile

Abstract

Le travail présenté dans ce mémoire est une étude numérique de la convection mixte dans une cavité en présence d'une paroi mobile, par la méthode des volumes finis en utilisant le code de calcul Fluent. La configuration choisie consiste en une cavité carrée entrainée avec une température chaude au niveau de la paroi supérieure, la paroi inférieure est maintenue à température froide, tandis que les parois latérales sont considérées comme étant adiabatique Une étude bibliographique du phénomène de convection mixte, suivie d’une description du phénomène physique, la formulation mathématique, des conditions aux limites ainsi que les nombres adimensionnels caractérisant l’écoulement est présenté Le travail commencera par une validation physique des problèmes de convections naturelle et mixte. La dépendance du maillage est effectuée pour les deux phénomènes : en premier lieu, une configuration d’une cavité carrée fermée et différentiellement chauffée avec un nombre de Prandtl égale 0.71, et nombre de Rayleigh variant de 104 à 105, et une autre pour une cavité carrée entrainée pour un nombre de Grashof de 104 et des nombres de Reynolds de 400 et 1000. Les études ont révélé que, pour le maillage choisis qui est de 90*90, nos résultats sont en bon accord avec ceux trouvés dans la littérature. L’étude de la configuration physique proposée dans ce travail sera faite pour des nombre de Prandtl de (0.1, 0.667, 0.71 et 6.4) et des nombres de Richardson de (0.1,1 et 5) et cela pour un nombre de Reynolds fixe qui est égal à 100. Les résultats de l’analyse pour la configuration géométrique étudiée sont présentés sous forme de lignes de courant, d’isothermes, de profils de vitesse et de température et du nombre de Nusselt. Les résultats ont révélé que le transfert de chaleur augmente avec l’augmentation du nombre de Prandtl et diminue avec l’augmentation du nombre de Richardson.

Mots clés : Convection mixte, cavité carrée entrainée, Fluent, méthode des volumes finis, effet du nombre de Prandtl

Abstract: In this work we present a numerical study of the mixed convection in a heated lid-driven cavity from above, with the finite volume method using Fluent software. The chosen geometrical configuration in this study, consists of a square cavity driven by a horizontal velocity and an imposed hot temperature on top, the bottom wall is maintained at a cold temperature while the side walls are considered as adiabatic. A bibliographical review on the mixed convection phenomena is presented, followed by a physical phenomenon description, mathematical formulation and boundary conditions and dimensionless numbers. The work is started by a physical validation of our results with the natural and mixed convection phenomena. The grid dependence is carried out for both phenomena: in the natural convection case, a square cavity heated and cooled on both sides is considered, for a Prandtl number Pr = 0.71, and Rayleigh numbers Ra = 104 and Ra = 105. On the other hand, the mixed convection case consists of a heated lid-driven square cavity where the Grashof number was taken as Gr = 104 and Reynolds number were varied from 400 to 1000. The study revealed that, for our chosen mesh, which is 90*90, our results are in good terms with those found on the literature. The study of the physical configuration proposed in this work, will be carried out for Prandtl numbers ranging from (0.1 to 6.4), Richardson numbers ranging from (0.1 to 5) and a fixed Reynolds number of 100. The results of the chosen physical configuration studied will be presented in terms of streamlines, isotherms, velocity profiles, temperature profiles and Nusselt number. The results showed that the heat transfer increased with the increase of the Prandtl number and decreased with the increase of the Richardson number.

Keywords: mixed convection, heated lid-driven cavity, Fluent, finite volume method, Prandtl number effect

الملخص العمل المقدم في هذه الأطروحة عبارة عن دراسة عددية للحمل الحراري المختلط في تجويف مدفوع بملف درجة حرارة ساخنة مفروضة على مستوى الجدار العلوي، بطريقة الحجم المحدود باستخدام كود الحساب FLUENT. يتكون التكوين المختار من تجويف مربع مدفوع بدرجة حرارة ساخنة عند الجدار العلوي، ويتم الاحتفاظ بالجدار السفلي عند درجة حرارة باردة، بينما تعتبر الجدران الجانبية ثابتة الحرارة. يتم تقديم دراسة ببليوغرافية لظاهرة الحمل الحراري المختلط، متبوعة بوصف للظاهرة الفيزيائية، والصياغة الرياضية، والشروط الحدية وكذلك الأرقام التي لا أبعاد لها والتي تميز التدفق. سيبدأ العمل بالتحقق المادي من مشاكل الحمل الحراري الطبيعي والمختلط. يتم تنفيذ الاعتماد على الشبكة للظاهرتين: أولاً، تكوين تجويف مربع مغلق ومسخن تفاضليًا مع رقم Prandtl يساوي 0.71، ورقم Rayleigh متفاوتًا من 104 إلى 105، وآخر لمربع تدريب تجويف لـ Grashof عدد 104 وReynolds 400 و1000. كشفت الدراسات أنه بالنسبة للشبكة المختارة التي تبلغ 90 * 90 فإن نتائجنا تتفق جيدًا مع تلك الموجودة في الأدبيات. سيتم إجراء دراسة التكوين المادي المقترح في هذا العمل لأرقام Prandtl (0.1، 0.667، 0.71 و6.4) وأرقام Richardson (0.1، 5، 7) وهذا لرقم Reynolds ثابت يساوي 100. يتم عرض نتائج تحليل التكوين الهندسي المدروس في شكل خطوط انسيابية ومتساوية الحرارة والسرعة ودرجة الحرارة وعدد Nusselt. أظهرت النتائج أن انتقال الحرارة يزداد مع زيادة عدد Prandtl ويقل مع زيادة عدد Richardson