Résumé:
Une nouvelle théorie de déformation par cisaillement sinusoïdal est développée pour la flexion, le flambage et la vibration des plaques à gradation fonctionnelle. La théorie tient compte de la distribution sinusoïdale de la contrainte de cisaillement transversale et satisfait aux conditions de contrainte de cisaillement transversale libre sur les surfaces supérieure et inférieure de la plaque sans utiliser le facteur de correction du cisaillement. Contrairement à la théorie classique de la déformation par cisaillement sinusoïdal, la théorie proposée de la déformation par cisaillement sinusoïdal ne contient que quatre inconnus et présente de fortes similitudes avec la théorie classique de la plaque sous de nombreux aspects tels que les équations du mouvement, les conditions limites et les expressions résultantes des contraintes. Les propriétés matérielles de la plaque sont supposées varier en fonction de la distribution de la loi de puissance de la fraction volumique des constituants. Les équations du mouvement sont dérivées du principe de Hamilton. Les solutions sont obtenues et les résultats sont comparés à ceux de la théorie de la déformation par cisaillement de premier ordre et de la théorie de la déformation par cisaillement d’ordre supérieur. On peut conclure que la théorie proposée peut prédire les réactions de flexion, de flambage et de vibration des plaques à gradation fonctionnelle.
