Puissances Imaginaires Bornées des Opérateurs Différentiels Abstraits

Abstract

Ce mémoire, est consacré pour l étude des résultats de l article [12] ; concernant l étude de certains opérateurs différentielles à puissances imaginaires bornées. On fait preuve, pour > 0 su¢ samment grand, que les opérateurs différentiels de la forme n n 1 @ @ @ + + a P = a + a + n 0 1 n n 1 @t @t @t oø (n) (n 1) (t) + + a (Pu) (t) := a u (t) + a u u (t) + u (t) ; n 0 1 telle que n;p u 2 W avec a = 1 et a 2 C; i 2 f1; 2; :::; ng ; n 2 N , ont des puissances imaginaires bornées (R; E) ;

dans l espace L (R; E) ( sont dans la classe BIP (E; ) ), oø p 2 (1;1) et E est un espace i 0 p de Banach UMD.