Sur la géométrie des courbes dans les variétés Lorentziennes

Abstract

Cette thèse porte sur l'étude de la géométrie des courbes dans les variétés lorentziennes de dimension trois. Le but de cette thèse est de classer les courbes f−biharmoniques dans les variétés lorentziennes de dimension trois. Les courbes f−biharmoniques sont des généralisations des courbes harmoniques et des courbes biharmoniques. La motivation pour étudier les courbes f−biharmoniques dans les variétés pseudo-riemanniennes est qu'elles aident á combler le fossé entre la géométrie di érentielle moderne et la physique mathématique de la relativité générale. Nous obtenons quelques descriptions de courbes f−biharmoniques dans des espaces symétriques généralisés de dimension trois. Nous classons également les courbes f−biharmoniques et biharmoniques dans des espaces symétriques généralisés de dimension trois