Propriétés des solutions de certaines classes d'équations différentielles au voisinage d'un point singuliers

Abstract

Dans cette thèse nous étudions la croissance et l'oscillation des solutions de certaines classes d' équations différentielles linéaires dont les coefficients sont des fonctions analytiques dans un disque épointé . Pour cel a, nous utilisons la théorie de Rolf Nevanlinna de la distribution des valeurs d'une fonction m méromorphe dans le plan complexe avec des d e nitions adapt ees au voisinage d'un point singulier ni isol e, notamment la fonction caract eristique, l'ordre de la croissance et l'exposant de convergence. Dans la majorit e des cas nous prouvons que toutes les solutions non nulles sont d'ordre in ni et d'exposant de convergence in ni avec une pr ecision de l'hyper-ordre, l'ordre it eratif et l'exposant it eratif. A la n du dernier chapitre, nous etudions le comportement asymptotique des solutions d'ordre ni ainsi que leurs d eriv ees