ETUDE DE L’INFLUENCE DE LA POROSITE SUR LA REPONSE DYNAMIQUE ET LA STABILITE DES PLAQUES COMPOSITES STRATIFIEES

Abstract

Composite materials have become essential in several engineering fields due to their excellent mechanical properties, which can be adjusted according to needs. This study analyzes the effect of porosity on the stability and dynamic response of cross-ply laminated plates. An analytical approach based on higher-order shear deformation theory (HSDT) was employed to develop mathematical models describing the dynamic behavior and stability of composite plates with different levels of porosity. The governing equations were obtained using Hamilton's principle, and solutions were found by applying the Navier procedure. The software MAPLE 12 was used to obtain the results, and the eigenvalue procedure was used to solve the vibration equations. A series of parametric studies was conducted to examine the impact of various factors, such as the porosity coefficient, plate geometry, and the orthotropy, on natural frequencies and buckling resistance of composite plates. The software ORIGIN 2024 was used to trace the graphs showing the results. It was observed that increasing porosity reduces the natural frequencies of composite plates, indicating a decrease in the overall stiffness of the material. The results also show that the presence of porosity decreases the critical buckling load of composite plates, compromising their stability under compressive loads. Keywords: Porosity, Laminated Composite Plates, Dynamic Response, Stability, Buckling, Analytical approach. II Résumé Les matériaux composites sont devenus essentiels dans les industries modernes grâce à leurs excellentes propriétés mécaniques, qui peuvent être ajustées selon les besoins. Cette étude analyse l'effet de la porosité sur la stabilité et la réponse dynamique des plaques stratifiées à couches croisées. Une approche analytique basée sur la théorie de la déformation par cisaillement de haut ordre (HSDT) a été employée pour développer des modèles mathématiques décrivant le comportement dynamique et la stabilité des plaques composites avec différents niveaux de porosité. Les équations gouvernantes ont été obtenues en utilisant le principe de Hamilton, et les solutions trouvées en appliquant la procédure de Navier. Le logiciel MAPLE 12 a été utilisé pour obtenir les résultats, et la procédure "Eigen-Value" a permis de résoudre les équations de vibration. Une série d'études paramétriques a été conduite pour examiner l'impact de divers facteurs, tels que le coefficient de porosité, la géométrie de la plaque et l'orthotropie, sur les fréquences fondamentales et la résistance au flambement des plaques composites stratifiées. Le logiciel ORIGIN 2024 a permis de tracer les graphes démontrant les résultats. Il a été observé que l'augmentation de la porosité réduit les fréquences naturelles des plaques composites, indiquant une diminution de la rigidité globale du matériau. Les résultats montrent aussi que la présence de porosité diminue la charge critique de flambement des plaques composites, compromettant leur stabilité sous des charges compressives. Mots-clés Porosité, Plaques Composites Stratifiées, Réponse Dynamique, Stabilité, Flambement, Approche analytique. III ملخص المواد المركبة أصبحت ضرورية في الصناعات الحديثة بفضل خصائصها الميكانيكية الممتازة، التي يمكن تعديلها حسب االحتياجات .هذه الدراسة تحلل تأثير المسامية على االستجابة الديناميكية والثبات للصفائح المتكونة من عدة طبقات . تم ا عتماد نهج تحليلي قائم على نظرية التشوه بقص عالي الرتبة (HSDT(لتطويرنموذج رياضي ي صف السلوك الديناميكي واستقرار األلواح المركبة بمستويات مختلفة من المسامية .تم الحصول على المعادالت الحاكمة باستخدام مبدأ هاميلتون، وتم إيجاد الحلول بتطبيق إجراء نافيي .تم اس تعمال برنامج 12 MAPLEللحصول على النتائج، وتم استخدام إجراء القيمة الذاتية لحل معادالت االهتزاز. تم إجراء سلسلة من الدراسات البارامترية لفحص تأثير عوامل مختلفة، مثل معامل المسامية، وهندسة اللوح، والخصائص المتعامد ة على الترددات األساسية ومقاومة االنبعاج لأللواح المركبة. باستخدام برنامج 2024 Origin تمكنا من حصول رسوم بيانية توضح النتائج. لوحظ أن زيادة المسامية تقلل الترددات الطبيعية لأللواح المركبة، مما يشير إلى انخفاض في الصالبة اإلجمالية للمادة .تظهر النتائج أي ًضا أن وجود المسامية يقلل من الحمل الحرج لالنبعاج لأللواح المركبة، مما يضر باستقرارها تحت األحمال الضاغطة. الكلمات المفتاحية المسامية، األلواح المركبة الطبقية، االستجابة الديناميكية، االستقرار، االنبعاج ، نهج تحليلي .