ETUDE D’UNE PLATFORME DE STEWART

Abstract

La plateforme de Stewart est l’une des robots parallèles les plus anciens et les plus populaires. Cela est dû à ses multiples applications, telles que les simulateurs de vols, les machines-outils et les machines de mesure de coordonnées. Contrairement aux robots sériels, le modèle géométrique direct (MGD) de la plateforme de Stewart pose un problème à affronter, en particulier dans le contexte de nouvelles exigences telles que le contrôle en temps réel et en ligne. Il existe, généralement, deux méthodes pour résoudre le modèle géométrique direct de la plateforme Stewart : la méthode analytique et la méthode numérique. La différence fondamentale entre ces deux méthodes réside dans le nombre de solutions trouvées. En effet, la première cherche à trouver le plus grand nombre de solutions alors que la deuxième donne une seule solution. Ce travail s'inscrit dans ce cadre, et vise à mettre en évidence la différence entre les deux méthodes précitées, pour trouver le MGD d’une plateforme Stewart du type 6-6 p . La résolution numérique, dans ce travail, est basée sur la transformation du problème à un programme non linéaire avec contraintes. Puis à utiliser la programmation séquentielle quadratique comme algorithme de résolution. Mots-clés : plateforme de Stewart, modèle géométrique direct, solution analytique, solution numérique. Abstract The Stewart platform is one of the oldest and most popular parallel robots. This is due to its many applications, such as flight simulators, machine tools and coordinate measuring devices. Unlike serial robots, the forward kinematics of Stewart's platform poses a problem to be tackled, especially in the context of new requirements such as real-time and on-line control. Generally, there are two methods for solving the forward kinematics model of the Stewart platform: the analytical method and numerical method. The fundamental difference between these two methods lies in the number of solutions found. The first seeks to find as many solutions as possible, while the second gives a single solution. The aim of this work is to highlight the difference between the two methods for finding the forward kinematics of a 6-6 p Stewart platform. The numerical solution, in this work, is based on transforming the problem into a constrained non-linear program. Quadratic sequential programming is then used as the solution algorithm. Keywords: Stewart platform, forward kinematics, analytical solution, numerical solution. الملخص تعد منصة ستيوارت واحدة من أقدم وأشهر الروبوتات الموازية. ويرجع ذلك إلى تطبيقاتها المتعددة، مثل أجهزة محاكاة الطيران، واألدوات اآللية، وآالت قياس اإلحداثيات. على عكس الروبوتات التسلسلية، يشكل النموذج الهندسي المباشر لمنصة ستيوارت مشكلة يجب مواجهتها، خاصة في سياق المتطلبات الجديدة مثل التحكم في الوقت الفعلي والتحكم عبر اإلنترنت. هناك، بشكل عام، طريقتان لحل النموذج الهندسي المباشر لمنصة ستيوارت: الطريقة التحليلية والطريقة العددية. يكمن االختالف األساسي بين هاتين الطريقتين في عدد الحلول التي يتم العثور عليها. في الواقع، يسعى األول إلى إيجاد أكبر عدد من الحلول بينما يعطي الثاني حالً واحدًا. يعد هذا العمل جز ًء المذكورتين أعاله، للعثور على النموذج ا من هذا اإلطار، ويهدف إلى تسليط الضوء على الفرق بين الطريقتين p الهندسي المباشر لمنصة ستيوارت من النوع 6- 6. الحل العددي في هذا العمل يعتمد على تحويل المشكلة إلى برنامج غير خطي مع القيود. ثم استخدم البرمجة التسلسلية التربيعية كخوارزمية حل. الكلمات المفتاحية: منصة ستيوارت، النموذج الهندسي المباشر، الحل التحليلي، الحل العددي.