Résumé:
Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’intégration et la dérivation fractionnaire.
Nous commençons ce travail avec quelques rappels liés à ces deux notions. Puis, nous
reprenons l’étude de l’existence et la multiplicité ainsi que l’existence et l’unicité de la
solution pour : une équation aux dérivées d’ordre non entier et un système différentiel
fractionnaire.
D’autre part, nous établissons un résultat lié à l’existence de la solution d’un système
d’équations différentielles fractionnaire dit séquentiel en utilisant le point fixe de Schaefer.
Et enmoyennant le théorème de contraction de Banach, nous démontrons l’existence
d’une solution unique du même problème étudié. Nos résultat sont illustrés avec des
exemples.
Mots clés : Calcul fractionnaire, contraction de Banach, point fixe de Schaefer, existence,
unicité, équation différentielle.
