Résumé:
Durant ce travail, nous avons développé différentes méthodes en vue d’obtenir des
informations toujours plus utiles sur les structures cristallines. La méthode couplée, d’une part,
tenant compte de la perturbation électrique au sein même du hamiltonien, nous ouvre des voies
exceptionnelles et très variées. La relaxation des orbitales cristallines serait une étape importante
pour l’amélioration des résultats. Cette relaxation sous la contrainte d’un champ électrique est
désormais réalisable et facilement utilisable. Nous avons prouvé la validité du modèle théorique
mis en jeu et sa transcription en code informatique dans le logiciel Crystal 17. Les résultats
convergent exactement vers les mêmes valeurs et indiquent une très bonne prédiction des
données expérimentales dans les cas étudiés, dans le cadre de la théorie de la fonctionnelle de la
densité (DFT) dans l’approximation de la densité locale (LDA).
Cette méthode couplée, alliée à la puissance du logiciel Crystal 17 par sa description
localisée des atomes et son traitement de la symétrie translationnelle, a été utilisée pour étudier
les propriétés optiques linéaires et non-linéaires induites par un champ statique.
La méthode non-couplée Sum Over States, d’autre part, nous offre tous les phénomènes
dynamiques de susceptibilités électriques. Sous l’approximation des orbitales gelées, cette
méthode nous renseigne sur l’évolution en fréquence des propriétés linéaires que nous avons
étudié à savoir, la polarisabilité, la constante diélectrique complexe, l’indice de réfraction
complexe, spectres EELS, la réflectance (ou réflectivité) d’une surface.
Finalement, grâce à ces méthodes de calcul, nous avons pu déterminer un ensemble de
propriétés intéressantes concernant les matériaux binaires semiconducteurs AlN, GaN et InN de
la famille des nitrures du groupe III-N. Les résultats obtenus nous paraissent très satisfaisant et
nous stimulent à étendre notre champ d
