Résumé:
La théorie des réseaux s'intéresse aux graphes présents dans le monde réel, plus
précisément les systèmes réels qui peuvent être représentés sous forme de graphes. La
propagation des épidémies, des rumeurs, des virus informatiques, ou la diffusion d’une
information (que ce soit sur un réseau informatique ou un réseau social) sont des exemples
types de phénomènes de diffusion. De par leur importance, ces phénomènes sont au coeur
d’une intense activité de recherche.
La théorie des graphes paraît insuffisante pour modéliser toutes les interactions complexes qui
ont lieu dans un réseau social, dans notre travail, nous proposons l’utilisation d’une théorie
plus générale, la théorie de la prétopologie.
Dans ce mémoire, nous utilisons les réseaux complexes pour tenir compte des interactions
permettant la transmission de maladies infectieuses entre les individus, de tels réseaux
permettent de prédire l’issue d’une épidémie et donc d’aider à tester et à améliorer les
politiques de santé publique. Pour valider le modèle de diffusion dans le réseau complexe,
nous avons développé un prototype et nous l’avons appliqué à un problème de propagation
des épidémies. Les résultats obtenus sont satisfaisants.
