Résumé:
Le diabète est une maladie chronique incurable causée par une carence ou un défaut
d utilisation de l insuline entraînant un excès de sucre dans le sang. Un diabète non ou
mal traité risque de voir apparaître des complications, parfois très graves (rétinopathie,
insu¢ sance rénale, acidocétose, accidents vasculaires, etc.), et peut aussi entraîner toutes
sortes de problèmes, voire de sérieux handicaps. Un modèle mathématique a été élaboré
pour le suivi de l évolution des complications du diabète, ce modèle peut être linéaire ou non
linéaire, continu ou discret.
Pour résoudre ce modèle mathématique aux équations di¤érentielles. On s intéressera à
un type particulier de méthode numérique, une combinaison d une méthode à base ondelette
de Chebyshev avec la technique de découplage et de quasi-linéarisation, pour approcher la
solution d un système de problèmes à valeurs aux limites couplé et linéaire.
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