LA FORMULE SOMMATOIRE DE POISSON DANS L1(R) ET SES APPLICATIONS

Abstract

On dé nit la transformée de Fourier b f d une fonction intégrable sur la droite réelle avec la normalisation suivante : b f(!) = Z R f(x)e􀀀ix!dx; 8! 2 R: La formule sommatoire de Poisson s écrit alors : X m2Z b f(m) = 2 X m2Z f(2 m): Nous allons discuter dans ce mémoire un critère simple de validité de cette formule et d en donner certaines applications. 5