Croissance des solutions méromorphes des équations di¤érentielles linéaires d ordre supérieur

Abstract

Le sujet de notre travail a été consacré sur la croissance des solutions méromorphes des équations di¤érentielles linéaires d ordre supérieur dont les cas ou les fonctions coe¢ cients A0;A1; :::;Ak􀀀1; F sont des fonctions méromorphes, et cela ouvre la porte pour plusieurs perspectives. Les questions suivantes se posent : Conserve-t-on ces mêmes conditions sur les fonctions coe¢ cients ? Peut-on généraliser les résultats obtenus si on change les conditions sur les fonctions coe¢ cients A0;A1; :::;Ak􀀀1; F ? Et sous quelles conditions cette généralisation serait possible ? Et il possible de enlever la conditions de multiplicité des pôles ? En e¤et, les résultats obtenus peuvent être généralisés sous certaines conditions posées sur l ordre, l ordre inférieur et l exposent de convergence dont la condition max

(F) ; (Aj) (j 6= s) ;

1 As

(As) < 1 2 : Pour l équation di¤érentielle f(k) + Ak􀀀1f(k􀀀1) + ::: + A0f = F; cela nous amènera aussi à ré échir sur d autres conditions sur les fonctions coe¢ cients et me donne sans doute un avant -gout de ce que réserve la recherche scienti que.