Résumé:
Dans ce mémoire, nous avons introduit la notion de Contrôlabilité et de Gramian de contrô-
labilité pour tester si oui ou non un système est contrôlable tout en garantissant un minimum
de dissipation d énergie.
Les conditions que nous avons développé sont des extension des resultats issu de [6] aux
modèles d état généralisés. Au moyen de ce Gramian et dans ce même contexte, nous avons
caractérisé les resultats pour des cas de systèmes bidimentionnels (2D) discret-continu.
Le principe objectif dans ce mémoire est dufaire une analyse du calcul d un contrôle à énergie
minimale pour la classe des systèmes positifs.
On cite que certaines propriétés connues des sysèmes linéaires ne peuvent être appliquées
pour les systèmes positifs du fait que la trajectoire d état se situe entierement dans l orthant
non-négatif.
En perspectives, les resultats peuvent être généralisé aux cas des systèmes 1D et 2D de type
Lyapunov.
