Espaces de sobolov avec poids pour l'equation de la place dans Rn Belfatmi Fatima;Beldjelti Imene

Abstract

Ce travail démontre un grand nombre d'isomorphismes satisfaits par l'opérateur de Laplace dans des espaces de Sobolev à poids, semblables aux espaces Wm; p(Rn), mais avec des poids qui controlent la croissance ou décroissance des fonctions à l'in ni. Ces poids, qui apparaissent de façon naturelle dans des intégalités de Hardy, permettent de démontrer les inégalités fondamentales de poincaré à poids, reliant les normes des fonctions à celles de leurs dérivées. Cette approche permet de retrouver assez facilement plusieurs résultats déjà démontrés par d'autres auteurs et de les compléter par des résultats nouveaux.